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认识位运算

计算机当中存储的信息单位 - 比特和字节

比特 bit（b）

8位：00000001

字节 byte（B）

1B = 8b

00000001 = 一个字节

机器数

定义：整数在计算机中存储的方式

整数在计算机中是以二进制表示

第一位是符号位：0 为正号，1 为负号

10： === 二进制 ===> 1010 === 正数 ===> 01010

-10： === 二进制 ===> 1010 === 负数 ===> 11010

三种形式 - 原码、反码、补码

• 正数：原码、反码、补码 都是一样的
• 负数：
  • 原码：第一位符号位都为1，表示负数
  • 反码：符号位不变，后面取反
  • 补码：反码 + 1

选择位数：8位

JS 中 1 + (-1) 的计算

• JS中表示数字是用的32位，计算都是用补码计算

(+1) + (-1) = 0

 1 = 00000000000000000000000000000001
-1 = 11111111111111111111111111111111 +
		 --------------------------------
	   00000000000000000000000000000000 // = 0 (相加后全是0)

& 按位与 - 对每一位进行AND操作

规则

• 0 & 0 = 0
• 0 & 1 = 0
• 1 & 0 = 0
• 1 & 1 = 1

举例

9 & 14

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
14(base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000001000 (base 2) = 1 * 2 ^ 3 = 8 (base 10)

注意：算出来的是补码，如果第一位是0，就可以当做原码用，是1则代表负数，需要回退到反码最后转原码

总结

• 任意数值X 与 0 执行按位与操作的结果，都为0

9 & 0

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
 0(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000000000 (base 2) = 0 (base 10)

• 任意数值X 与 -1 执行按位与操作的结果，都为数值X本身

9 & -1

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
-1(base 10) = 11111111111111111111111111111111 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000001001 (base 2) = 9 (base 10)

实际应用

⚪️ 判断一个数的奇偶

1(base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
2(base 10) = 00000000000000000000000000000010 (base 2)
3(base 10) = 00000000000000000000000000000011 (base 2)
5(base 10) = 00000000000000000000000000000101 (base 2)
7(base 10) = 00000000000000000000000000000111 (base 2)
9(base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)

得出结论：奇数的最后一位必然是1

3 & 1

 3(base 10) =	00000000000000000000000000000011 (base 2)
 1(base 10) = 00000000000000000000000000000001 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000000001 (base 2) = 1 (base 10)

// 判断是否是奇数
function isOdd(val) {
  // true: 奇数
 	// false: 偶数
	return (val & 1) === 1;
}

isOdd(7);

| 按位或 - 对每一位进行OR操作

规则

• 0 | 0 = 0
• 0 | 1 = 1
• 1 | 0 = 1
• 1 | 1 = 1

举例

9 | 14

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
14(base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000001111 (base 2)
              = 1*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0 = 15 (base 10)

总结

• 任意数值X 与 0 执行按位或操作的结果，都为数值X本身

9 | 0

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
 0(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000001001 (base 2) = 9 (base 10)

• 任意数值X 与 -1 执行按位或操作的结果，都为-1

9 | -1

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
-1(base 10) = 11111111111111111111111111111111 (base 2)
							--------------------------------
							11111111111111111111111111111111 (base 2) = -1 (base 10)

^ 按位异或 - 对每一位进行 XOR 操作

规则：两两相加

• 0 ^ 0 = 0
• 0 ^ 1 = 1
• 1 ^ 0 = 1
• 1 ^ 1 = 0 (进了1位)

9 ^ 14

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
14(base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000000111 (base 2) = 4 + 2 + 1 = 7 (base 10)

总结

• 任意数值X 与 0 执行按位异或操作的结果，都为数值X本身

9 ^ 0

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
 0(base 10) = 00000000000000000000000000000000 (base 2)
							--------------------------------
							00000000000000000000000000001001 (base 2) = 9 (base 10)

• 任意数值X 与 -1 执行按位异或操作的结果，都为-1

9 ^ -1

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
-1(base 10) = 11111111111111111111111111111111 (base 2)
							--------------------------------
							11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

11111111111111111111111111110110 这是个补码，得转成原码得,就得-1，也就是加上-1
11111111111111111111111111111111
================================
11111111111111111111111111110101 这是反码，转反码得
10000000000000000000000000001010 这是原码 = 1*2^3+1*2^1=10，加上负号 = -10

~ 按位非 - 对每一位进行 NOT 操作

规则：

视频说的 ~a是a的反码？

~a = -(a + 1)

9 和 ~9

 9(base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
					    --------------------------------
~9(base 10) = 11111111111111111111111111110110 (base 2) = -10 (base 10)

总结

~a = -(a + 1)

实际应用

const str = 'boy';
const searchFor = 'e';

if (~str.indexOf(searchFor)) {
	console.log('包含');
} else {
  // 不包含的时候 indexOf = -1
  // 根据 ~a = -(a + 1)
  // 所以 ~(-1) = -(-1 + 1) = 0
  // 也就是不包含的情况
	console.log('不包含');
}

按位移动操作符

<< 左移

公式

m左移n位：m * 2 ^ n

左移2位

 		 9 (base 10) =	00000000000000000000000000001001 (base 2)
					    --------------------------------
9 << 2 (base 10) =  00000000000000000000000000100100 (base 2) = 36 (base 10)

// 9 * 2 ^ 2 = 36